cho phương trình bậc 2 : x2-2x-3m2 = 0 . Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 và thỏa mãn điều kiện x1/x2 - x2/x1 = 8/3
Cho phương trình bậc hai x2+5x+m-3=0 (∗∗) . (m là tham số. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1<2<x2
Δ=5^2-4(m-3)
=25-4m+12=-4m+27
Để phương trình có 2 nghiệm thì -4m+27>=0
=>m<=27/4
Theo đề, ta có: x1-2<0 và x2-2>0
=>(x1-2)(x2-2)<0
=>x1x2-2(x1+x2)+4<0
=>m-3-2*(-5)+4<0
=>m+1+10<0
=>m<-11
Tất cả các giá trị của m để phương trình x^2−2(2m−3)x+4m−3 = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2−2x1x2 < 8 là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow16m^2-64m+48\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\in R\backslash\left(1;3\right)\)
Có \(x_1+x_2-2x_1x_2< 8\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m-3\right)-2\left(4m-3\right)< 8\)
\(\Leftrightarrow-4m-8< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-2\)
Kết hợp với đk => \(m\in\left(-2;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1;3\right\}\)
Cho phương trình x2 - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + ( x1 - 2)(x2 -2) =11
Δ=(m+1)^2-4(2m-8)
=m^2+2m+1-8m+32
=m^2-6m+33
=(m-3)^2+24>=24
=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb
x1^2+x2^2+(x1-2)(x2-2)=11
=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11
=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11
=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2-7=0
=>m^2-2m-8=0
=>(m-4)(m+2)=0
=>m=4 hoặc m=-2
Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.
a) Với m = 1 phương trình trở thành:
x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = -2
b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' > 0 ⇔ m 2 - 5m + 4 > 0
Do x1 < x2 < 1
giải chi tiết cho phương trình: x2 - 2(m-1)x+2m-3=0 tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +m=2x2+1
Cho phương trình: x2-(m-1)x-m-2=0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2+x1-x2=4-m
Cho phương trình: x2 - 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
| x1 - x2 | = x1 + x2
giải chi tiết ra giúp mình với ạ!
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)
Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)
\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)
Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)
\(\Leftrightarrow2=4m+2\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy...
Tham khảo
Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Cho phương trình 4 x - 2 x + 2 + m - 2 = 0 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 0 ≤ x 1 < x 2
A.1
B.3
C.2
D.0
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: |x1| - 4 ≥ - |x2|
a) Thay m=0 vào phương trình (1), ta được:
\(x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=0 thì S={0;-2}